בעקבות מותו המוקדם של האב, האם עקרה עם ילדיה לאמסטרדם, שם פתחה בית ספר עם פנימייה דתית. זיגפריד אליעזר למד בבית הספר הגבוה למסחר והוסמך כרואה חשבון. הופיין הצטרף לתנועה הציונית בהולנד ובשנת 1907 עת התקיים הקונגרס הציוני השמיני בהאג, נתמנה למזכיר שלה.
בשנת 1912 לאחר מותו הפתאומי של אליהו ספיר, מנהל סניף יפו של הבנק, החליט יעקובוס קאן יו"ר מועצת המנהלים של א.פ.ק. ובעצמו בנקאי הולנדי, בעצה אחת עם דוד וולפסון למנות את הופיין כמחליפו של ספיר וכסגנו של מנכ"ל הבנק הראשון זלמן דוד ליבונטין (זד"ל). בגיל 32 הצטרף הופיין להנהלת הבנק.
עם פרישתו של זלמן דוד ליבונטין בסוף שנת 1924 התמנה הופיין למנהל כללי. בשנת 1947 הוא מונה כיושב ראש פעיל של מועצת המנהלים תפקיד בו החזיק עד מותו. בסך הכול שימש הופיין בתפקידי ניהול בבנק במשך ארבעים וחמש שנה.
אליעזר הופיין היה המנהל הכללי של הבנק בשנים 1925 – 1947. בשנת 1947 מונה, במקומו, למנהל הכללי אהרן ברט. האספה הכללית של בעלי מניות בנק אנגלו-פלשתינה, באישור אוצר התיישבות היהודים כנדרש בתקנות החברה, החליטה כי אליעזר הופיין יהיה היושב ראש של מועצת המנהלים של בנק אנגלו -פלשתינה. הופיין כיהן בתפקיד היושב ראש עד למותו בשנת 1957.
הופיין נשא את מריאנה (מרים) לבית מייקלס לאישה באמסטרדם בשנת 1910. לזוג נולדו שני ילדים.
בנו עסק בזואולוגיה וחיבר את הספר "זוחלים: מדריך ומגדיר לזוחלים של ארץ ישראל".
הופיין נפטר ב-7 ביולי 1957 ד׳ באלול. ונקבר בבית העלמין כפר שמריהו.
שמו נקראו רחובות בירושלים (בשכונת רמות), תל אביב, טבריה וחולון.
